지문해설 | 2017학년도 고3 9평 "칼로릭 이론과 열기관" 과학지문 Q31~34

2017학년도 고3 9평 속 열역학 개념의 발전 과정, 칼로릭 이론, 열기관의 열효율을 설명합니다. 잘 와닿지 않아 어려웠던 과학기술을 쉽게 이해해 보세요 :)

목차

2017학년도(2016년 시행) 고3 9월 평가원 모의고사 Q31~34  칼로릭 이론과 열기관 

1문단

 
고기를 구워 먹게 하고, 꽝꽝 얼었던 얼음을 녹게 하며, 석탄을 태워 기계를 돌릴 수 있게 하는 "열"의 개념은 과학사의 중요한 전환점들을 거치며 발전해 왔습니다.

과거 사람들은 "열"이 무엇이라고 생각했을까요?
'18세기에는 열의 실체가 칼로릭(caloric)'이라고 생각했습니다. 칼로릭 이론에서는 열을 '눈에 보이지 않고 질량도 없는 입자'인 칼로릭(열소)이 '온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 흐르는 것'이라고 설명합니다. 서로 접촉된 찬 물체와 뜨거운 물체는 시간이 흐르면 온도가 같아지며 열평형을 이루는데, 이는 '칼로릭(열소)이 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 이동했기 때문'이라는 것입니다.

칼로릭(열소)의 이동으로 설명하는 열평형

 

칼로릭 이론은 현대에 와서 틀린 것으로 알려졌지만, 그럼에도 칼로릭 이론은 열과 관련된 개념과 법칙이 정립되는 데 중요한 발판이 되었습니다.

열역학의 과학사적 발전 과정을 열기관의 열효율과 연관 지어 살펴봅시다.
 

2문단

열기관은 '높은 온도의 열원에서 열을 흡수하고 외부에 열을 방출하며 일을 하는 기관'입니다. 산업혁명을 이끈 핵심 기술 중 하나로 손꼽히는 증기기관 역시 열기관의 일종으로, 덕분에 대규모 생산이 편해졌습니다.

이러한 열기관의 성능은 '열효율(=열기관이 흡수한 열의 양 대비 한 일의 양)'로 평가됩니다.

즉, 외부로 방출하는 열을 최소화하고 일을 많이 할수록 열효율이 높은 것입니다.
 

카르노는 '칼로릭 이론에 기반을 두고' 열기관의 열효율을 설명하였습니다.

물이 흐르면서 일을 하는 수력 기관의 효율이 물의 높이 차이에만 좌우되는 것처럼,
칼로릭이 흐르면서 일을 하는 열기관의 효율은 두 온도의 차이에만 의존한다.

 
아래 그림은 최근 각광받는 신재생 에너지 발전 방식 중 수력 발전이 이루어지는 방식을 나타낸 그림입니다.
우측 저수지에 물이 차 있는데, 차있는 물의 높이가 터빈보다 높죠? 이로 인한 위치에너지는 터빈을 돌리는 역학적 에너지로 변환될 수 있고, 이를 다시 전기에너지로 변환하여 우리가 활용할 수 있습니다.

수력 발전(출처: 두산피아)

 
이를 카르노가 설명한 것처럼 열기관에 적용해 보면, 열기관에서 열원(고온)과 외부(저온) 사이의 온도 차에 의해 칼로릭(열소)이 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르며 이동하고, 이러한 칼로릭의 흐름이 일을 한다는 것입니다.

카르노가 초기에 주장한 열기관의 작동 원리를 아래 그림과 같이 표현해 볼 수 있는데, '높은 온도에서 흡수한 열 전부를 낮은 온도로 방출하면서 일을 하는 것'을 의미합니다.

카르노가 초기에 주장한 열기관의 작동 원리

 

3문단

 

한편, 줄(Joule)은 열의 일당량 실험을 통해 '열과 일이 서로 전환 가능한 물리량'임을 밝혔습니다.

'일정량의 열을 얻기 위해 필요한 일의 양을 측정'하기 위해 아래와 같은 실험 기구가 사용되었는데, 우측에 있는 '추를 낙하'시키면 좌측에 연결된 '물속의 날개바퀴가 회전'하는 구조입니다.

 

열의 일당량 실험

 

줄(Joule)은 실험에서 날개바퀴의 회전을 통해 열이 발생하는 것을 '역학적 에너지인 일이 열로 바뀌는 것'으로 보고, '열과 일의 에너지를 합한 양이 일정하게 보존'되어야 함을 주장하였습니다. 에너지의 형태가 다르더라도 총량은 항상 보존된다는 에너지 보존 법칙을 확립한 것입니다. 에너지의 단위로 "줄(J)"을 사용하는 이유도 줄(Joule)이 이러한 연구에 기여했기 때문입니다.

 

4문단

줄의 에너지 보존 법칙은 칼로릭 이론을 기반으로 하는 카르노의 설명을 재검토하게 했습니다.
 
카르노의 설명은 아래의 두 가지로 요약해 볼 수 있습니다:

1. 열기관은 높은 온도에서 흡수한 열 전부를 낮은 온도로 방출하면서 일을 함
2. 열기관의 열효율은 두 작동 온도에만 관계됨

톰슨은 카르노의 첫 번째 설명이 '줄(Joule)의 에너지 보존 법칙에 위배'된다고 보고, 칼로릭 이론을 유지할 수 없다고 주장했습니다.

카르노는 열기관이 작동할 때, 열원에서 흡수한 열 전부가 외부로 방출되고, 이때 흐르는 칼로릭에 의해 일을 할 수 있다고 설명하였습니다. 하지만 열이 일과 상호 전환될 수 있다는 점을 고려했을 때, 칼로릭이 흐르며 한 일 역시 열로 전환될  수 있는 물리량이기 때문에 에너지가 오히려 늘어난 꼴이 된다는 모순이 발생합니다.

이러한 톰슨의 예리한 지적으로 칼로릭 이론이 폐기되었으며, 이는 열역학 법칙의 시초가 되었다고 평가받습니다.

 

※ 참고로 칼로릭 이론이 폐기되며 현대에는 온도가 서로 다른 두 물체가 열평형을 이루는 이유를 칼로릭(열소)의 이동이 아닌, 에너지의 전달로 설명하고 있습니다. 온도가 높은 물체는 그 물체를 구성하는 물질이 매우 활발하게 움직이고 있다는 것을 의미하기 때문에, 내부의 운동 에너지가 크고 이를 주변으로 많이 방출할 수 있습니다. 즉, 열평형은 칼로릭(열소)의 이동이 아니라, 온도가 높은 물체가 갖는 에너지가 온도가 낮은 물체로 전달되는 과정을 통해 일어납니다.

열에너지로 설명하는 열평형

 

칼로릭 이론이 폐기된 후, 열기관의 작동 원리는 다음과 같이 수정되었습니다.

앞서 카르노가 주장한 열기관의 작동 원리와는 달리, 열원에서 흡수한 열 중 일부는 일로 전환되고, 나머지는 외부로 방출되는 방식으로 열기관이 작동합니다.

열기관의 작동 원리

 

한편, 클라우지우스는 카르노의 두 번째 설명은 그럼에도 불구하고 여전히 성립함을 밝혔습니다.
열기관의 열효율이 두 작동 온도에만 관계된다는 카르노의 설명에 만일 오류가 있다면, '열이 저온에서 고온으로 흐르는 현상'이 생겨야 하기 때문입니다. 그렇지만 자연계에서 열의 흐름은 한 방향으로만 이루어지기에, 카르노의 두번째 설명은 옳다고 증명되었습니다.

 

5문단

 
앞 문단에서 언급된 것처럼, 클라우지우스는 자연계에서 '열은 한 방향으로만 -고온에서 저온으로만- 흐른다'는 사실을 확인했습니다. 또한 일과 열의 전환에 있어서 '그 방향성에 따른 비대칭성이 있다'는 것을 확인했습니다. 일을 열로 바꾸는 것은 100% 가능하지만, 열을 일로 전환하는 것은 100% 효율로 이루어질 수 없습니다.

이런 자연계의 방향성과 비대칭성은 새로운 물리량 "엔트로피"의 개념으로 이어졌습니다. 엔트로피 개념으로 열역학 제2법칙이 정립되었으며, 에너지 변환 과정에서의 비가역성을 이해할 수 있게 되었습니다.

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 요약 

열의 개념은 열기관의 열효율을 설명하려는 시도에서 발전했습니다.

▲ 카르노는 고온에서 저온으로 칼로릭이 흐르며 일을 하고, 열효율이 두 온도 차이에만 의존한다고 주장했습니다.
▲ 줄은 일과 열이 상호 전환 가능하며, 열을 포함한 모든 에너지가 보존된다는 에너지 보존 법칙을 밝혔습니다.
▲ 톰슨은 흡수된 열이 전부 낮은 온도로 방출되며 일을 한다는 카르노의 설명이 줄이 밝혀낸 에너지 보존 법칙에 위배된다고 보고, 칼로릭 이론을 폐기했습니다.
▲ 클라우지우스는 열효율이 작동 온도 차이에 의존한다는 카르노의 설명을 자연계의 방향성과 비대칭성에 주목하여 증명하고, 엔트로피 개념을 도입했습니다.