지문해설 | 2017학년도 고3 6평 "음악의 아름다움" 과학지문 Q28~33

2017학년도 고3 6평 속 음고(음의 높낮이), 진동수, 음색, 세기, 진폭, 단순음, 복합음, 부분음을 설명합니다. 잘 와닿지 않아 어려웠던 과학기술을 쉽게 이해해 보세요 :) 

 

목차

2017학년도(2016년 시행) 고3 6월 평가원 모의고사 Q28~33 음악의 아름다움 

< 요약 >

 

악기에서 나오는 음은 진동수와 진폭이 다른 여러 개의 사인파(부분음)가 중첩된 복합음입니다.

복합음 속 ▲기본음의 진동수에 따라 음고(음높이)가, ▲파형의 진폭에 따라 소리의 세기가, ▲부분음들의 진동수와 상대적 세기에 따라 악기가 내는 소리의 음색이 결정됩니다. 또한 ▲두 음의 진동수의 비율(음정)에 따라 음의 어울림(협화도)이 달라집니다.

이처럼 음악은 다양한 음악적 요소(리듬, 가락 등)가 만들어 내는 형식에서 독자적인 아름다움이 발생합니다.

 

1문단

 

음악적 아름다움은 어떻게 구현되는 것일까요?

 

2문단

 

악기에서 나는 소리에는 고른음과 시끄러운음이 있습니다.

피아노 소리와 같은 '고른음은 주기성을 갖지만' 심벌즈 소리와 같은 '시끄러운 음은 주기성을 갖지 못합니다.' 일반적으로 음악에서의 '음'은 '동일한 파형이 주기적으로 반복'되는 고른음을 지칭하는 것이기 때문입니다.

 

진동수는 '같은 파형이 1초에 몇 번 반복되는가'로 정의됩니다. '진동수가 커지면 음높이(음고)가 높아'지며, 파형의 '진폭이 커질수록 소리의 세기가 커집니다.'

• 진동수 ↑ = 음의 높낮이(음고) ↑
• 진폭 ↑ = 소리의 세기 ↑

 

대부분의 악기에서 나오는 음은 '진동수와 진폭이 다른 여러 개의 사인파(단순음)가 중첩'되어 복잡한 파형을 갖는 복합음입니다.

(→ 아래 그림에서는 각각 100 Hz와 200 Hz의 사인파 2개가 중첩되어 생긴 복합음의 복잡한 파형을 확인할 수 있습니다. 더 다양한 사인파가 중첩될수록 복합음의 파형이 복잡해집니다.)

 

'복합음을 구성하는 단순음'을 부분음, '부분음 중에서 가장 진동수가 작은 것'을 기본음이라 하는데

우리는 '복합음 속의 부분음들 중에서 기본음의 진동수를 복합음의 진동수로 인식'합니다.

(→ 위 그림의 복합음은 기본음으로 100 Hz의 진동수를 갖기 때문에 100 Hz로 인식될 것입니다.)

3문단

 

앞서 복합음에는 '진동수와 진폭이 다른 여러 개의 사인파(단순음, 부분음)가 중첩'되어 있다고 하였습니다. 이때, 복합음을 이루는 '부분음(단순음)들의 진동수와 상대적 세기'에 의해 '악기가 내는 소리의 음색'이 결정됩니다.

이는 복합음을 이루는 '단순음들의 상대적 세기를 진동수에 따라 나타낸 소리 스펙트럼'을 통해 시각적으로 확인할 수 있습니다.

 

예를 들어, '현악기나 관악기에서 발생'하는 음은 고른음인데, '기본음 진동수의 정수배의 진동수를 갖는 부분음들로 이루어져 있습니다.' 소리 스펙트럼에서 부분음들의 진동수가 기본음 진동수의 정수배이기 때문에, 막대들이 '일정한 간격으로 늘어서' 있음을 확인할 수 있습니다.

(출처: Hong, 2024 ❘ Sciencely가 재구성)

 

한편, 타악기에서 발생하는 음은 시끄러운음인데, '부분음들의 진동수가 기본음 진동수의 정수배를 이루지 않아', 소리 스펙트럼에서는 '막대 사이 간격이 일정하지 않습니다.'

(출처: Hong, 2024 ❘ Sciencely가 재구성)

 

1~3문단의 내용을 통해 악기가 내는 소리는 진동수(→소리의 높낮이)와 진폭(→소리의 세기)가 다른 여러 개의 사인파가 중첩(→소리의 독특성; 음색)되어 복잡한 파형을 갖는 복합음임을 알아보았습니다.

 

4문단

 

악기에서 '두 음이 동시에 울리거나 연이어 울릴 때', 음의 어울림은 어떻게 결정될까요?

음의 어울림(협화도)는 '높은 음고의 진동수를 낮은 음고의 진동수로 나눈 값'으로 '두 음의 음고 간의 간격'을 나타낸 음정에 따라 달라집니다.

 

아래 그림은 '도'를 기준으로 음정을 나타낸 것입니다.

• 음정의 '분자와 분모에 들어가는 수가 커질수록 협화도가 작아진다'는 점을 고려해 봤을 때,
  '옥타브(2/1), 완전5도(3/2), 장3도(5/4), 단3도(6/5)의 순서로 협화도가 작아짐'

 

5문단

 

앞서 악기가 내는 하나의 음은 어떻게 소리나는지, 어떤 음을 연이어 배열하면 어울리는지 살펴봤습니다.

하지만 '아름다운 음악은 단순히 듣기 좋은 소리를 연이어 배열'한다고 만들어지는 것은 아닙니다.

19세기 음악 평론가 한슬리크는 '음악을 구성하는 요소들이 만들어 내는 형식'에서 음악의 독자적인 아름다움이 비롯된다고 하였습니다.

 

6문단

 

음악에는 리듬, 가락, 화성, 셈여림, 음색 등 다양한 음악적 요소들이 있습니다.

 

7문단

 

작곡가는 '자신의 음악적 아이디어를 주제로 구현하고 다양한 음악적 요소들을 사용'해서 음악 작품을 완성합니다.

'다양한 특성을 갖는 음들이 유기적으로 결합한 소리의 예술'로 음악의 아름다움이 완성되는 것입니다.

 

32번 문제 풀이

 

문제 32번의 <보기>에서는 바이올린을 연주했을 때 발생하는 네 음의 기본음의 진동수를 제시하였습니다.

바이올린은 현악기이므로, 바이올린에서 발생하는 네 음은 제시된 기본음 진동수의 정수배의 진동수를 갖는 부분음들로 이루어진 고른음이라는 점을 추론할 수 있습니다.

• ① P와 Q 사이의 음정은 550 / 440 = 5 / 4로, 장3도에 해당함
• ② P와 Q 사이의 음정은 550 / 440 = 5 / 4로 장3도에 해당하는 반면, Q와 R 사이의 음정은 660 / 550 = 6 / 5로 단3도에 해당함. 단3도가 장3도보다 좁은 음정(음정이 작음)이므로, P와 Q 사이의 음정은 Q와 R 사이의 음정보다 좁음(→넓음)
• ③ P와 R 사이의 음정은 660 / 440 = 3 / 2로, 분자와 분모가 1, 2, 3, 4, 5, 6의 숫자로만 표현되므로 협화 음정임
• ④ P의 부분음은 기본음의 진동수 440 Hz의 정수배이고, S의 부분음은 기본음의 진동수 880 Hz의 정수배이므로, P와 S의 부분음 중에는 진동수가 서로 같은 것이 있음
• ⑤ P와 S 사이의 음정은 880 / 440 = 2 / 1이고, Q와 R 사이의 음정은 660 / 550 = 6 / 5 이므로, 1, 2의 숫자로만 이루어진 P와 S의 협화도가 큼

 

 

[출처]

Hong, Xilin. (2024). Analyzing musical tones with fourier transformation. Theoretical and Natural Science. 41. 1-5. ↗.